Roldana, uma máquina simples.

No nosso dia a dia estamos cercados por várias inovações tecnológicas, desenvolvidas e aperfeiçoadas a todo instante, mas também estamos cercados por tecnologia simples desenvolvidas e usadas há séculos e que permanece do mesmo jeito até os dias de hoje, chamadas de máquinas simples e uma delas é a roldana.

Dentre as máquinas simples temos: A roldana, a alavanca, o plano inclinado e a roda/eixo. De uma maneira geral uma máquina simples é composta de uma única peça e que serve para facilitar algum trabalho, fazendo com que uma pessoa aplique uma menor FORÇA e consequentemente um menor ESFORÇO.

Roldana ou Polia

A roldana ou Polia é uma máquina simples capaz de alterar uma força, seja ele em intensidade ou direção. Aqui iniciaremos o estudo das roldanas e associação de roldanas e veremos o porquê ela é chamada de máquina simples.

Roldana Fixa ideal

Falaremos aqui em dois tipos de roldanas a roldana fixa e a roldana móvel. A roldana  ou polia fixa ela serve, apenas, para alterar a direção e/ou o sentido da força aplicada. Quando queremos erguer um objeto de certa altura podemos fazer usando o sistema da figura abaixo, onde ao invés de aplicar a força para cima, aplicamos para baixo, facilitando assim o trabalho de suspender o objeto, pois podemos usar a força do nosso próprio peso.

A figura representa um homem erguendo uma caixa com velocidade constante e, portanto, a tensão na corda tem valor igual ao peso P. Veja que neste caso a roldana serve para mudar o sentido da força (para baixo) necessária para erguer o objeto e a direção, que no caso possui uma inclinação com a vertical. O termo ideal, significa que a massa é desprezível em relação ao objeto que está sendo erguido e, portanto, ela não possui momento de inércia.

Corpo erguido através de uma roldana fixa

Roldana ou Polia Móvel ideal

Observe a figura abaixo. Nela vemos uma roldana suspensa por um corda envolta dela, que está presa ao teto. O objeto que está suspenso pela polia de peso P exerce uma tensão na corda que o segura de mesma intensidade de seu peso. Observe, também, que a tensão T na corda, que está presa ao teto nos dois lados possui valor   T= T/2, pois aqui estamos admitindo que é uma roldana ideal, ou seja, massa desprezível e, portanto, as tensões na corda é consequência apena devido ao peso do bloco.

Se uma pessoa estivesse segurando um lado da corda (figura 2) estaria colocando uma força que seria a metade do peso do bloco, pois a outra metade estaria sustentada pelo teto.

Agora que você entendeu tudo isto, vamos tornar esta roldana realmente móvel, colocando uma segunda, fixa ao teto (figura 3).

Perceba que neste sistema uma pessoa que puxe a corda através da roldana fixa (figura 5) exercerá uma força igual a metade do peso do bloco.

Em um sistema de polia móvel cada uma dela divide pela metade o peso que ela sustenta, ou seja, a tensão na corda que está em sua volta é igual a metade do peso (P/2)

e, portanto, quanto maior for o número de polias móveis, menor será a força aplicada sobre o sistema para erguer o corpo.

A força F necessária para levantar um objeto de peso P é dada p ela equação:

F =P/2N

onde (N) é o número de polias móveis que possui o sistema. A figura abaixo está representando um sistema de três polias móveis.

                                                A primeira roldana (I) possui tensão nos fios iguais a P/2, onde um está fixo ao teto e o outro preso a roldana dois (II) . A corda que está em volta da roldana dois (II) , divide por 2 novamente a tensão que a puxa para baixo, daí a tensão será de P/4, onde uma tensão está agindo sobre o teto e a outra agindo para baixo na roldana três (III), que por sua vez “ quebra “ novamente esta tensão na metade e então teremos uma tensão na corda que está presa ao teto no valor de P/8 e a outra parte agindo na roldana fixa que a transmite até a mão com a mesma intensidade de P/8. Vemos, então que a mão exerce uma força F= P/8, que está de acordo com a equação. Esta força é denominada de força Motora.

FM = P/2N

FM = P/23

 

Vantagem Mecânica em sistema de roldanas

Quando utilizamos um sistema de roldanas, queremos fazê-lo de tal modo a tirar vantagem, ou seja, que a força motora (FM) aplicada seja menor que a força resistente que corresponde ao peso que queremos erguer. A razão entre a força resistente (FR) e a força motora (FM) é denominada de vantagem mecânica (VM).

 

VM = FR / FM

 

 

Para a figura acima se o peso for P= 200N a força motora será :

 

FM = 200/23

 

FM =25N e, portanto, a VM = 200/25 = 8, significando  que a força motora para erguer o peso é 8 vezes menor.

Assista ao vídeo e complemente os seus estudos.

 

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