Torque ou Momento de uma Força

Torque ou Momento de uma força : O que significa?

No movimento de translação, vimos que a aceleração de um corpo está associada à força aplicada a ele. No movimento de rotação, que grandeza física associaremos à aceleração angular de um corpo? 

Torque aplicado a um cilindro.

A experiência mostra que o efeito de rotação produzido por uma força não depende só do seu valor, mas também do ponto em que a força é aplicada. Suponha que tenhamos um cilindro pesado de raio R,  veja figura ao lado, que pode girar sobre um eixo. Em quais dos pontos será mais fácil girá-lo aplicando a mesma força F, o da figura A, B, C ou D? 

Evidentemente, no caso da figura A não haverá rotação, pois a força F está aplicada sobre o eixo; no caso da figura B a força F provocará uma rotação e haverá uma aceleração angular αb; no caso da figura C, a força aplicada na extremidade do raio R, haverá rotação com aceleração αC onde αC > αb , pois neste ponto de aplicação a mesma força F terá menos esforço para produzir a rotação, pois o ponto de aplicação está mais distante do eixo e, portanto, conseguirá produzir uma aceleração maior.

Que conclusão podemos ter?

Concluímos que o ponto de aplicação é importante. Quanto mais distante do eixo de rotação for aplicada a mesma força, mais fácil será para provocar uma rotação. Dizemos que o momento da força ou torque foi maior.

No caso da figura d, embora o ponto de aplicação seja o mesmo da figura c, a aceleração é menor, αd < αC , pois a força não é perpendicular ao raio. Neste caso, a força que está provocando a rotação é uma componente de F, que chamaremos de F⊥(força perpendicular ao raio) e que é dada por F⊥= F.senθ.  Denominaremos momento de uma força F (M) ou torque (τ , ao produto que é dado por:

Momento de uma força ou Torque é uma grandeza Vetorial

O torque ou momento é uma grandeza vetorial e, por isto, possui módulo, direção e sentido. A direção é a do eixo de rotação, o sentido é dado pela regra da mão direita, isto é, com os dedos curvados da mão direita giramos de r para F ao longo do menor ângulo entre r e F. Veja figura abaixo.

O polegar estendido apontará o sentido do momento da força  M (torque). As ilustrações estão nas figuras acima (A, B, C, D); o torque em (A) é nulo, pois a força não provoca rotação .

A unidade de torque é força x distância, ou seja, N. m (S I)regra da não direita.

o mesmo que trabalho de uma força, entretanto torque é uma grandeza vetorial, e trabalho uma grandeza escalar. A diferença está em que no trabalho a força é paralela à distância  e no Torque ou Momento, a força é perpendicular à distância que une o ponto de aplicação ao eixo de rotação. 

E aí vamos representar esta grandeza física por M  ou τ ?

Encontraremos,também, a nomenclatura usada para torque  como sendo τ =r x F, onde τ é uma letra grega chamada de Tau.

De uma maneira simplificada podemos dizer que, o momento de uma força ou torque é o produto desta força pleo braço, onde o braço  é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação. Lembrando,ainda, que a força tem que ser perpendicular ao braço.

Exercício/Exemplos

Dados F1 = 50 N, F2 = 10 N e F3 = 40 N, determine os torques, momentos de cada força F, Torque sobre uma barra.em relação ao ponto P, ou seja, em relação a um eixo que passa por P.

SOLUÇÃO

τ1P = rxF1 =r1.F1 sen30°= 2m.50N.0,5=50N.m

τ2P = rxF2 =r2.F2 sen0°= 2m.50N.0=0

(A força F2 não produz torque, pois está na mesma direção de r)

τ3P = rxF3 =r3.F3 sen90°=- 2m.40N.1=-80N.m

Este torque terá sinal negativo, pois a rotação provocada pela força é no sentido horário, por convenção, daí o módulo do torque provocado por uma força será dado por :                  τ = ± r. F.senθ. Lembrando, novamente, que esta grandeza física poderá ser representada pela letra M, quando a chamamos de momento de uma força ou ser representada  pela leta τ (Tau) , quando a chamamos de Torque de uma força.

Quando F é perpendicular a r escreveremos, simplesmente, M = ± r. F. , onde r é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação.

Como vimos podemos representar, também, assim:

τ = r.F ou τ= F.d

 

 

 

 

 

 

 

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