Velocidade instantânea de um móvel

A velocidade instantânea de um móvel, como o próprio nome diz, é a velocidade num certo instante em um ponto qualquer da trajetória do móvel. O que o velocímetro de um veículo marca é exatamente a velocidade instantânea naquele ponto.

Sabemos que a velocidade média dentro de certo deslocamento é a razão da medida desse deslocamento pelo intervalo de tempo que o móvel levou para efetuar o referido deslocamento e é definida como:

Quanto maior for o deslocamento, maior será o intervalo de tempo medido e, portanto, maior será a incerteza da velocidade instantânea em um ponto do deslocamento. Se fizermos a contagem de tempo entre um instante e outro o mais perto possível, menor será o deslocamento efetuado pelo móvel e aí maior será a precisão da velocidade média que, neste caso, para intervalo de tempo pequeno  Δt →0 será a velocidade instantânea do móvel.

A simbologia que usamos para expressar a velocidade instantânea é:

Observação: A nomenclatura Δt →0  (Delta t, tendendo a zero) significa que o instante final e inicial são muito próximos.

A figura abaixo mostra um carro em linha reta, que ao passar pelo primeiro referencial na posição S₀ começamos a contar o tempo, ou seja, tempo inicial t₀ e ao chegar na posição S₁ no instante t₁ ele percorreu uma distância  d = ∆S₁ e a sua velocidade escalar média será dada por:

Observe que a medida que o deslocamento fica menor, o intervalo de tempo fica menor e a velocidade média fica cada vez mais próxima da velocidade instantânea num ponto, que neste exemplo será na posição S₀, onde o móvel está passando. Fica claro que o cálculo  da velocidade instantânea só faz sentido em movimento variado em que a velocidade muda a todo instante. No movimento uniforme a velocidade é a mesma em qualquer instante.