POTENCIAL ELÉTRICO  E A SUA ANALOGIA COM O POTENCIAL GRAVITACIONAL

Um corpo próximo à superfície da Terra a uma altura h_A possui uma energia potencial associado a esta altura dada por E_p = mgh_A. Se abandonarmos este corpo no ponto A, ele cairá em direção à Terra para minimizar a sua energia potencial gravitacional. Energia potencial seja ela potencial gravitacional, potencial elástica ou potencial elétrica é uma energia armazenada e todo e qualquer corpo que possui uma energia potencial, “procura” minimizar esta energia, liberando-a em forma de energia cinética.

Na figura ao lado, quando o corpo atinge a altura h_B, por exemplo, ele terá uma energia potencial gravitacional menor que em A e este deslocamento de A para B é espontâneo. Assim, dizemos que o peso realizou trabalho para deslocar o corpo de A até B dado por: G_P = E_PA-E_{PB =} mg(h_A – h_B) ou G_P = m(gh_{A –} gh_B) e a grandeza (gh_{A –} gh_B) é definida como diferença de potencial gravitacional entre dois pontos, onde gh_A e gh_B representam o potencial gravitacional do ponto A e B respectivamente.

Portanto, o corpo desloca-se espontaneamente de pontos de maior potencial gravitacional parta pontos de menor potencial. O trabalho da força peso por unidade de massa para deslocar um corpo de A até B é igual a diferença de potencial gravitacional e é dado por:

Potencial Elétrico Gerado Por Um Corpo Carregado

Da mesma forma que no campo gravitacional um corpo fixo, por exemplo, carregado com uma carga +Q cria em sua volta um campo elétrico e, portanto, uma carga +q colocada nas proximidades deste campo fica sujeita a uma força de repulsão e que se for abandonada adquire uma energia cinética. Podemos afirmar, então, que a carga +q possui neste ponto uma energia potencial elétrica podendo vir a ser transformada em energia cinética. Analogamente podemos afirmar que no ponto A há um potencial elétrico dado por: .

(Energia potencial por unidade de carga).    A unidade de potencial elétrico é o volt.

Quanto mais próximo do corpo carregado a carga q estiver, mais energia potencial elétrica ele terá para converter em energia cinética, quando abandonada. Para pontos muito afastados entre Q e q a energia potencial será mínima ou zero no infinito ( ∞ ), ou seja, o suficientemente distante de modo que a energia potencial elétrica seja zero. Na figura ao lado a carga q desloca-se espontaneamente de modo a minimizar a energia potencial ou em outras palavras desloca-se de ponto de maior potencial para ponto de menor potencial V_A > V_B

Trabalho da Força elétrica

Observe que a força elétrica F_e ao deslocar a carga q de A até B, ela realiza trabalho positivo e que é dado por:

Que corresponde a diferença de energia potencial em A e em B. Se dividirmos toda a equação por q ficaremos com:

 

CONCLUÍMOS QUE :

Se conhecemos o potencial elétrico entre dois pontos distintos, o trabalho para deslocar uma carga do ponto A  de potencial  V_A para um ponto B de potencial V_B é dado por:

V_AB  é chamado também de ddp ( diferença de potencial). Dizer, portanto, que nos terminais de uma pilha, por exemplo, há uma ddp de 1,5V é dizer que quando ligarmos um lâmpada nos terminais de uma pilha fechando o circuito, teremos um deslocamento de elétrons do pólo negativo (-) , região de menor potencial, para o pólo positivo(+) ,região de maior potencial, estabelecendo uma corrente elétrica.  A energia que cada elétron recebe da pilha é dada por:

A Energia Potencial Pode Ser Positiva ou Negativa

A energia potencial entre um sistema de duas cargas, por exemplo, pode ser positiva ou negativa. Ela será positiva quando as cargas envolvidas tiverem o mesmo sinal, e será negativa quando possuírem sinais diferentes. Quando elas têm o mesmo sinal a energia potencial é positiva, pois elas se afastam espontaneamente uma da outra sem precisar de um agente externo para fazer isto. Quando elas têm sinais contrários a energia potencial é negativa, pois para a afastá-las temos que fornecer energia através de um agente externo.

 

 

 

 

Exercícios/Exemplos

 Suponha que na 1ª  figura acima de potencial positivo em A, devido a presença do corpo carregado + Q,  seja +30V e em B seja de +10V. Determine:

a) O trabalho da força elétrica ao deslocar uma carga q = 3×10^-8C de A para B;

b) A energia potencial elétrica da carga em A e em B.

Solução:

a)

Observe que o produto   q.V_A    é a energia potencial elétrica em  A     e   q.V_B    é a energia potencial elétrica em B.

Observação: Quando falamos que o trabalho de uma força é igual a variação da energia cinética estamos nos referindo a força resultante, que no caso acima é a própria força elétrica.