O estudo que fizemos até o momento de geradores, em circuitos simples, não levamos em conta a queda de tensão, que há nestes geradores quando ele está fazendo parte de um circuito e, consequentemente, tem uma corrente passando por ele.

Os geradores até então estudados eram tidos como geradores ideais, pois mantinham a tensão nos seus terminais constante, independente da corrente que percorria nele.

No entanto, alguns geradores, fontes e as baterias reais não conseguem manter a mesma voltagem ao serem conectados a um circuito.  Normalmente, a tensão fornecida por ele cai.

Qual a Interpretação Para a Queda da Tensão nos Geradores?

A interpretação dada para isto é que todos geradores (Bateria, gerador de corrente alternada, fontes de tensão) possuem uma resistência elétrica interna r e estes quando, percorridos por uma corrente que faz parte do circuito na qual ele está ligado, provoca uma queda de tensão dentro do gerador, e assim, a tensão lida nas suas extremidades é menor.

Em outras palavras, dizemos que a potência total (P_T) fornecida ao gerador, parte dela é dissipada dentro do gerador (P_d), restando apenas, portanto, a diferença, que é a potência fornecida (P_F) ao circuito, que está sendo alimentado pelo gerador.

Assim:  P_T = P_d + P_F     ou   P_{F =}  P_{T –}   P_d

 

 

 

 

Diferença de Potencial produzido pelos Geradores (Força Eletromotriz – f.e.m)

Pegue uma pilha, por exemplo, de 1,5V meça a sua tensão nas suas extremidades quando ela estiver fora de um circuito, ou seja, não ligada a nenhum circuito. Suponha que a leitura que você tenha no voltímetro seja realmente de 1,5V.

Agora faça uma ligação simples colocando uma lâmpada em série com a pilha e verifique a a tensão (ddp) em suas extremidades. Certamente, o seu valor será menor.

A tensão lida quando a bateria está fora do circuito e chamada de força eletromotriz, ε,  e sua unidade é a mesma, ou seja, volt. Esta é a tensão produzida pelo gerador.

A tensão lida quando a bateria faz parte do circuito é representada por V, esta tensão depende da corrente do circuito a qual passa pelo gerador.

Portanto, devido a resistência interna que os geradores possuem a sua tensão nos terminais é dada por: V_AB = ε – r.i, onde  r.i é  a queda de tensão produzida na parte interna do gerador, que provoca perda de energia através de aquecimento.  A equação é chamada de  equação do gerador.

 Representação Esquemática um Gerador Real

A representação de um gerador real é mostrado na figura abaixo, onde r  é a resistência interna que provoca a queda de tensão quando por ela passa uma corrente i, onde  ε representa a  força eletromotriz (fem) do gerador , V_AB é a tensão nos terminais do gerador.

Observe que quando o gerador está livre, em circuito aberto, não há corrente passando por ele, ou seja, i = 0, daí pela equação do gerador temos V= ε– r.i,  i = 0, logo V =  ε, ou seja, a tensão nas extremidades é a própria  fem.

Quando um gerador tem seus terminais ligados através de um fio, simplesmente, dizemos que ele está em curto-circuito, pois este fio possui resistência zero R = 0, daí a corrente que circulará no gerador é máxima e chamada de corrente de curto-circuito I_cc.

Neste caso há um superaquecimento no gerador, pois toda a energia é dissipada na resistência interna.  A corrente de curto-circuito é dada por:    I_CC = ε/r

               

Exercícios/Exemplos

1-Quando uma chave K do circuito da figura está aberta, a ddp nos terminais do gerador vale 20V. Fechando a chave, circula uma corrente i = 0,4 A, a ddp nos terminais do gerador cai para 18,8V. Determine:

a) a fem do gerador;                                               

b) a resistência interna;

c) a corrente de curto-circuito;

d) o valor da carga (resistência R)

que o gerador está alimentando.

Solução:

a) Com a chave aberta não há corrente no circuito e, portanto, i = 0 e da equação do gerador V_AB = ε – r.i, temos V_AB = ε – r.0, V_AB = ε  = 20V.

b) Novamente aplicando a equação do gerador temos: V_AB = ε – r.i  → 18,8 = 20 – r.0,4

18,8 – 20 = -r.0,4    →   – 1,2 = -0,4.r →   r = 3Ω

c) Observe que a tensão nos terminais do gerador é a mesma nos terminais do resistor R, logo V_AB = 18,8V e V_R =R.i , daí 18,8 = R.0,4 →   R=18,8/0,4  →   R=47Ω

Como Calcular o Rendimento de um Gerador

Determina-se o rendimento de um gerador ( η ) fazendo o quociente entre  A Potencia  final e a potência total.    η = V.i / ε.i   =   V/ε