.Velocidade relativa – Quando falamos que a velocidade de um carro é de 80 km/h  estamos querendo dizer que ele se afasta ou se aproxima de algum referencial fixo à Terra com esta velocidade. E, quando o referencial se move, também, em relação ao objeto em estudo,  como podemos calcular a velocidade deste objeto em relação a este referencial móvel?

O conceito de velocidade relativa nos ajuda a resolver problema desta natureza, em que o referencial está em movimento.

Há certos problemas que podemos resolvê-los facilmente usando o conceito de velocidade relativa. Vamos, antes, mostrar algumas situações simples do dia a dia para depois resolvermos alguns problemas.

Carro A se aproxima do carro B-Velocidade relativa de aproximação

Vejamos o exemplo abaixo de dois carros em  mesma direção e sentido com velocidades V_A  e V_B, onde V_A>V_B.

Como V_A>V_B,, então, dizemos que o carro A se aproxima do carro B com uma velocidade relativa  dada por : V_AB = V_A – V_B .

Se V_A =100 km/h e V_B = 80 km/h temos V_AB = 100 – 80 = 20 km/h. Logo, V_AB = 20 km/h é a velocidade de aproximação do carro A em relação ao carro B.

Tudo se passa como se o carro B estivesse parado (referencial no carro B) e o carro A aproximando-se dele com velocidade de V_AB = 20 km/h.

Carro B se afasta do carro A- Velocidade relativa de afastamento

Vamos agora mudar a situação: o carro A possui velocidade V_A =80 km/h e V_B =100 km/h, daí teremos:

V_AB =V_A – V_B = 80 – 100 = -20 km/h. O sinal negativo significa que o carro A está afastando-se do carro B com velocidade de V_A = -20 km/h, ou seja, “andando para trás” em relação ao carro B tomado como referencial.

Você dentro deste carro e, apenas, olhando para o carro B (referencial no carro B) acharia que seu carro estaria andando para trás afastando-se de B.

Carro A e carro B se aproximam

Outra situação é quando os móveis estão na mesma direção, porém em sentidos contrários (aproximando-se) e, neste caso, a velocidade relativa de um em relação ao outro será dada pela soma das velocidades em valor absoluto (positivo).

V_AB = V_A – (-V_B) = 80 – (-100) =80+100 =180 km/h, isto significa que tomando o carro B como referencial (parado), o carro A aproxima-se de B com velocidade relativa V_AB =180 km/h. Da mesma forma, se tomarmos como referencial o carro A, então será B que se aproxima de A com velocidade de V_BA= – 180 km/h.

Afastando-se um do outro teremos V_BA = -100-80 = -180m/s

Por isto que batidas de frentes em BR são quase fatais,pois a velocidade de choque de um carro com outro é a soma das velocidades.

Carro A e carro B se afastam

Vamos, agora, analisar o movimento em sentido contrário:

V_AB = -V_A – (V_B) = -80-(100) =-80 -100 =-180 km/h, isto significa que tomando o carro B como referencial (parado), o carro A afasta-se de B com velocidade relativa V_AB = -180 km/h. Da mesma forma, se tomarmos como referencial o carro A, então será B que se afastará de A com velocidade de V_BA=  180 km/h.

Afastando-se um do outro teremos V_BA = 100 – (-80) = 180m/s

• Exercícios /Exemplos

Dois carros A e B estão percorrendo uma estrada retilínea com velocidades constantes de 30 m/s e 20 m/s, respectivamente, e separados por uma distância de 100 m em certo instante de observação.

a) Determine o instante de encontro.

b) Quanto o carro A tem que percorrer até alcançar o carro B?

Solução:

Vamos usar o conceito de velocidade relativa. Para isto vamos tomar o carro B como referencial      (carro parado).   Então a velocidade relativa de A em relação ao carro B é V_AB = V_A – V_B =30 m/s –20 m/s =10 m/s ( carro no mesmo sentido).

Fazendo uso da velocidade relativa relativa e o espaço entre os dois carros, determinamos o tempo de encontro.

b) Para determinarmos a distância percorrida por A até o encontro, temos que fazer uso da função horária da posição de A que determina o espaço percorrido.

S_A =30.t →S_A = 30(10)= 300 m

 

1- No primeiro momento do vídeo, o movimento do Pateta (subida e descida) para você é em relação a que referencial?

2- No segundo momento do vídeo o movimento de (subida e descida) é de quem  e em relação a que referencial?

REFERÊNCIAL E VELOCIDADE RELATIVA

Temos um experimento interativo que funciona da seguinte maneira: A paisagem possui 2 trens, um vermelho, com velocidade 100km/h, e outro roxo, com 200km/h, ambos em relação ao referencial solo, Vr=0. Arraste o cursor para zero e clique na bandeira verde no lado superior esquerdo para o experimento assumir a condição escolhida. Nessa condição, Clarinha, nossa personagem, estará em pé sobre o solo, parada, com velocidade do solo Vr=0 (velocidade do referencial solo). Nessa condição, o trem vermelho e o roxo tem velocidades de 100km/h e 200km/h em relação a Clarinha e ao solo, respectivamente.
Experimente agora colocar o cursor exatamente no valor Vr=100km/h (clique na bandeira verde e pronto). O referencial, Clarinha, agora está sobre o trem vermelho. A velocidade de Clarinha é igual ao do trem vermelho e, portanto, com velocidade de 100km/h em relação ao solo. Mas qual é a velocidade de Clarinha em relação aos trens vermelho e roxo, respectivamente? Neste caso o nosso referencial, Clarinha, está com velocidade igual ao trem vermelho, pois Clarinha está em cima dele , e, como a posição deles não se alteram, a velocidade relativa ente eles é ZERO. Porém, a velocidade relativa de Clarinha e o trem roxo é de 100 km/h.
Faça outras simulações!! Exemplo: coloque o cursor em 200km/h (velocidade de Clarinha de 200km/h sentado no trem roxo). Não esqueça de clicar na bandeira verde. Qual a velocidade relativa de Clarinha em relação ao trem roxo, ao trem vermelho e ao solo?
Se você colocar no cursor velocidades diferentes de 100km/h ou 200km/h , Clarinha passa a ser uma super-heroína voando com a velocidade que você escolheu, ai você terá um referencial em Clarinha com a velocidade escolhida. Coloque v=40km/h e analise a velocidade relativa de clarinha em relação a todos os objetos.
Essa brincadeira vai longe! Peça ao seu professor para analisar com você outras possibilidades.