Comportamento Gráfico

Vamos agora analisar o comportamento gráfico de um corpo em movimento uniforme, ou seja, vamos observar como varia a sua posição em uma trajetória com o passar do tempo, construindo assim uma tabela da posição x tempo e, em seguida, o gráfico sxt. Iremos ilustrar através de um exemplo que na prática poderá ser feito em um laboratório de experimentos ou simplesmente em sala de  aula.

 Tubo cinemático

O tubo cinemático é um artefato fácil de construir, porém  de grande eficiência para a produção de experimentos simples da cinemática relativos a movimento uniforme. O exemplo abaixo vai nos levar a construção do gráfico da posição do movimento uniforme, onde a função é dada por S= S₀ +v.t  .

    Exercícios/Exemplos

Na figura ao lado, temos um tubo contendo óleo e uma esfera imersa no óleo. A densidade da esfera é maior que a do óleo e, por isso, quando a esfera é liberada na posição superior ela adquire um movimento para baixo atingindo logo em seguida um movimento uniforme. Vemos também uma régua em centímetro que vai identificar as posições que ela vai ocupando com o passar do tempo. Admita que ela foi solta a partir da  posição e que a contagem dos  tempos deu-se quando ela estava  passando pela posição S = 6 cm, logo         S₀ = 6 cm e que, a cada 4 s, tirou-se uma fotografia registrando as posições ocupadas por ela. Bem, se em t₀=0, S₀ = 6 cm, então diante do que foi colocado e a observação do tubo cinemático representado na figura, responda os itens abaixo:

 a) complete a tabela abaixo;

b) construa o gráfico de s x t;

c) qual será a posição da bola no instante t = 30 s?

d) determine o valor da velocidade da esfera;

e) o movimento é progressivo ou retrógrado?

Resolução

a)                                                                                            b)

c) Através do gráfico ou mesmo dando continuidade ao preenchimento da tabela, observamos que em t=30 s  a posição S=52 cm.

d) A tabela nos mostra que a cada 4 s a esfera anda 6 cm, logo aplicando a definição de velocidade temos:

v= 1,5 cm/s.

 

e) Como a esfera afasta-se no sentido positivo da posição inicial, o seu movimento é definido como progressivo.