A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante que atua em um corpo é igual ao produto da massa deste corpo pela aceleração que ele possui.

A experiência nos mostra que um corpo de massa m sob ação de uma força resultante     F_R ≠ 0, fica sujeito a uma aceleração a.  Se a força for duplicada a aceleração também será duplicada e assim por diante. Para este comportamento dizemos que a aceleração é diretamente proporcional ao valor da força aplicada (a α  F).  Se ao invés de alterarmos a força, ou seja, a mantemos constante, mas  alterarmos a massa teremos uma aceleração que será inversamente proporcional a massa  (a α 1/m), ou seja, se reduzimos a massa a metade a aceleração duplica. Reduzindo a massa a terça parte a aceleração será triplicada, onde concluímos que  (a α  F/m) ,ou seja, a aceleração é diretamente proporcional a razão entre a força F e a massa m. A relação matemática que representa esta duas proporcionalidades é  a = F_R / m  ou  F_R = m.a _.

Força e a Equação Fundamental da Dinâmica

A equação F_R = m.a  é denominada de Equação fundamental da Dinâmica. Vemos que a segunda lei de Newton define a massa com a medida da inércia de um corpo, pois ela mede a resistência que um corpo possui para alterar o seu estado de movimento, ou seja, alterar a sua aceleração.

Essas situações estão representadas na figura abaixo.

 

Exercício/ Exemplo

O bloco da figura abaixo tem massa igual a 4kg e encontra-se em repouso sobre um plano horizontal liso. Num determinado instante, aplica-se sobre ele duas forças horizontais F₁  e F₂   de intensidades 10N e 30N, respectivamente. Determine:

a) A intensidade, a direção e o sentido da aceleração adquirida pelo bloco?

b) A velocidade do bloco após 4s de movimento.

c) caso as forças deixassem de atuar sobre o bloco no instante t=4s o que aconteceria com o movimento do bloco?

Solução:

a) Primeiramente, temos que determinar a força resultante F_R =F₂– F₁ , F_R=30N-10N=20N a direção da força resultante é horizontal e sentido para direita e esta será a direção e o sentido da aceleração também.  Aplicando a 2ª lei de Newton F_R= m.a, temos :  a = F_R/m , a =20N/4kg =5m/s²

b) A velocidade após 5s será dada por v=v₀+at   , v = 0+5(4) = 20m/s.

c) Ele permaneceria em MRU , com velocidade de 20m/s (1ª lei de Newton).

 

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