O centro de massa de um corpo é o ponto geométrico onde se pode equilibrar o corpo sem que ele sofra rotação. É o ponto onde podemos considerar está concentrada a sua massa, ou seja, é onde atua a força da gravidade (peso). Se o corpo possui distribuição de massa uniforme o centro de massa ou centro de gravidade é o próprio centro geométrico do corpo.

A figura abaixo representa uma vassoura, onde a distribuição de massa não é uniforme. O centro de massa, C_M,  da vassoura está mais próximo do conjunto de piaçava. Se tentarmos equilibrar a vassoura fora deste ponto, ela sofrerá uma rotação. O equilíbrio dar-se apenas no centro de massa C_M.

Centro de massa de algumas figuras planas de massas homogêneas

O centro de massa de um triângulo é dado pelo baricentro. O do quadrado e do retângulo pelo encontro de suas diagonais.

Ao lançarmos um corpo, cada ponto deste corpo pode ter uma trajetória qualquer e bastante complicada, mas o centro de massa, C_M , terá uma trajetória bem definida como se toda massa estivesse concentrada neste ponto. A trajetória será o de uma parábola.

Centro de massa de um sistema de pontos materiais

Dado um conjunto de pontos materiais P₁, P₂ …..P_{n  ,} em um plano de massas m₁,m₂….m_n, localizados nas coordenadas (x₁,y₁), (x₂,y₂)…..(x_n,y_n) a posição do centro de massa C_M desse sistema de pontos materiais é dado pela média aritmética ponderada e C_M (x_CM, y_CM) é calculado da seguinte forma:

 

 

 

 

 

Exercício/Exemplo

Determine o centro de gravidade do sistema da figura, que está distante 6m uma da outra.

Determine o centro de gravidade do sistema constituído de três partículas, onde m₁= 2 kg,     m₂ =4 kg   e m₃ 2 kg.

CM=(3,75 , 2,75)