Cálculo da velocidade escalar média no MUV.
A velocidade escalar média será sempre definida como a variação do espaço percorrido sobre o intervalo de tempo.
para qualquer tipo de movimento, no entanto, no movimento uniformemente variado, ela pode ser determinada através da média aritmética das velocidades entre dois instantes considerados, correspondendo a um certo deslocamento entre estes dois instantes. Veja a ilustração abaixo.
Podemos demonstrar algebricamente, sem nenhuma dificuldade, que isto é verdadeiro a partir da função da posição do MUV.
Passamos o t que está em evidência no segundo membro da função para o primeiro membro e aí temos a definição de velocidade escalar média e somando os termos dentro do parêntese temos:
É só lembrar que o termo dentro do parêntese ( v0+at) = v, é a velocidade final após um certo instante t.
Isto quer dizer que no MUV, em particular, podemos determinar a velocidade média através da média aritmética das velocidades entre dois instantes.
Comparando temos:
Exercício/Exemplo
Um móvel em MUV parte do repouso com aceleração de 2m/s2, percorre certa distância durante 1 min. Qual seria a velocidade constante que ele deveria ter para fazer a mesma distância no mesmo intervalo de tempo?
Solução:
A velocidade constante que devemos encontrar é a velocidade média, pois o móvel nesta velocidade deverá percorrer a mesma distância no mesmo intervalo de tempo. (conceito de velocidade média).
Como o movimento é uniformemente variado temos:
Portanto, esta é a velocidade que o móvel deverá ter para que em 1 min percorra a mesma distância do MUV. Vamos verificar:
No MUV temos que S=S0+v0t+ at2/2, admitindo que a posição inicial do móvel é S0=0, v0 =0 e t=60s
S= 2(60)2/2= 3.600 m
Em MU temos que d= v.t, d = 60 m/s. 60 s = 3600 m o que constatamos que é a mesma distância percorrida no mesmo intervalo de tempo.
