Velocidade Escalar Média no MUV

Cálculo da velocidade escalar média no MUV.

A velocidade escalar média será sempre definida como  a variação do espaço percorrido sobre o intervalo de tempo.

velocidade escalar média

para qualquer tipo de movimento, no entanto, no movimento uniformemente variado, ela pode ser determinada através da média aritmética das velocidades entre dois instantes considerados, correspondendo a um certo deslocamento entre estes dois instantes. Veja a ilustração abaixo.

representação de um MUV

Podemos demonstrar algebricamente, sem nenhuma dificuldade, que isto é verdadeiro a partir da função da posição do MUV.

demonstração velocidade media no MUV

Passamos o t que está em evidência no segundo membro da função para o primeiro membro e aí temos a definição de velocidade escalar média e somando os termos dentro do parêntese temos:

velocidade escalar média no MUV

É só lembrar que o termo dentro do parêntese ( v0+at) = v,  é   a velocidade final após um certo instante t.

Isto quer dizer que no MUV, em particular, podemos determinar a velocidade média através da média aritmética das velocidades entre dois instantes.

Comparando temos:

as duas f´rmula para velocidade média no MUV

Exercício/Exemplo

Um móvel em MUV parte do repouso com aceleração de 2m/s2, percorre certa distância durante 1 min. Qual seria a velocidade constante que ele deveria ter para fazer a mesma distância no mesmo intervalo de tempo?

Solução:

A velocidade constante que devemos encontrar é a velocidade média, pois o móvel nesta velocidade deverá percorrer a mesma distância no mesmo intervalo de tempo.         (conceito de velocidade média).

Como o movimento é uniformemente variado temos:

Cáculo da velocidade média

Portanto, esta é a velocidade que o móvel deverá ter para que em 1 min percorra a mesma distância do MUV. Vamos verificar:

No MUV temos que  S=S0+v0t+ at2/2, admitindo que a posição inicial do móvel é S0=0,     v0 =0 e t=60s

S= 2(60)2/2= 3.600 m

Em MU temos que d= v.t, d = 60 m/s. 60 s = 3600 m o que constatamos que é a mesma distância percorrida no mesmo intervalo de tempo.

 

 

 

Esta entrada foi publicada em Movimento uniformemente variado e marcada com a tag , , . Adicione o link permanente aos seus favoritos.