• Notação Científica

No estudo da Física e da Química é comum aparecer números muito grandes ou pequenos demais. Por exemplo, a velocidade da luz que é c = 300000 km/s =300000000 m/s . O diâmetro de um átomo de hidrogênio é de: d_h=0,0000000001 m.

Para trabalharmos com números deste tipo, vamos utilizar uma ferramenta matemática denominada de potência de 10 e, ao mesmo tempo, expressá-los em Notação Científica da seguinte forma: Todo número muito  pequeno ou grande demais pode ser escrito como um número compreendido entre 1 e 10, multiplicado por uma potência de 10 adequada.

 a x 10ⁿ  , onde 1≤ a<10 e n = z  e z é um número inteiro

Como você escreveria um mol de átomos em notação científica?

Na verdade um mol de qualquer coisa, ou seja, de matéria é dado sempre por um valor numérico, constante, e seu valor e:

1 mol= 602.300.000.000.000.000.000.000 essa quantidade em notação científica fica escrita como: 6,023×10²³

 Exercícios /Exemplos

1-Escreva os números em notação científica.

a) 3840000 = 3,84 x10 ⁶                        f)  0,0025 =

b) 5000000 = 5×106                                g)  35,46 =

c) 56,5 = 5,65×10                                      h) 300000000 m/s =

d) 0,000049 = 4,9×10^-1                           i)  0,0000000001 m =

e) 0,0003 = 3 x 10 ^-4                                                     j) 0,5 =

Solução:

a) Sabemos que o número tem que ficar na forma a x10ⁿ , onde 1≤ a <10, portanto deslocamos a vírgula para ficar entre o 3 e o 8 e contamos o número de casas percorridas pela vírgula que será o valor do expoente.  Se a vírgula corre para esquerda o expoente será positivo. Caso contrário, será negativo.

• Ordem de Grandeza

Muitas vezes precisamos apenas saber o valor aproximado de uma medida e não o seu valor exato, daí estimamos o valor da medida através de cálculos aproximados que nos fornecem o valor próximo do real. Podemos determinar aproximadamente a altura de um edifício, por exemplo, apenas fazendo estimativas, pois a altura do piso até o teto é aproximadamente de 3m e a espessura da laje é de aproximadamente de 30 cm. Diante dessa informação faça uma estimativa da altura do edifício que você mora ou de um edifício perto da sua casa.

 Exercícios/Exemplos

Se um edifício possui 20 andares estime a sua altura.

Obs.: A altura do pilar é de 4,0 m e possui 21 lajes.

Solução:

Número de andares 20;

Número de lajes 21 e, portanto a estimativa de sua altura é:

 

Logo a altura aproximada é de 70,3m

Para expressar a OG (ordem de grandeza) de um número (grandeza física), determinamos a potência de 10 que mais se aproxima da medida.

Uma forma prática de obtermos a OG de um número qualquer é primeiramente expressá-lo em notação científica na forma  , onde 1≤ a <10. Em seguida compararmos a com posição média entre 1 e 10 que é 5,5.

Se a ≥ 5,5 aproximamos a de 10¹

Se a < 5,5 aproximamos a de 10⁰

Determine a ordem de grandeza de:

a) 500                                                             e) 8,9 x10^-8

b) 823=8,23×102   OG = 10¹x102 =10³      f) 5,58 x 10³

c) 6345                                                             g) 0,435=4,35 x 10^-1    OG = 10⁰ x 10^-1 =10^-1

d) 8,4 x 10⁸     OG= 10¹ x 10⁸=10⁹                 h) 0,00003

 

Ao responder a letra (d) vemos que a= 8,4 e escrevemos como potência 10¹ e multiplicamos pela potência 10⁸