O que é velocidade relativa?

Velocidade relativa – Quando falamos que a velocidade de um carro é de 80 km/h  estamos querendo dizer que ele se afasta ou se aproxima de algum referencial fixo à Terra com esta velocidade. E, quando o referencial se move, também, em relação ao objeto em estudo,  como podemos calcular a velocidade deste objeto em relação a este referencial móvel?

O conceito de velocidade relativa nos ajuda a resolver problema desta natureza, em que o referencial está em movimento.

Há certos problemas que podemos resolvê-los facilmente usando o conceito de velocidade relativa. Vamos, antes, mostrar algumas situações simples do dia a dia para depois resolvermos alguns problemas.

Carro A se aproxima do carro B-Velocidade relativa de aproximação

Vejamos o exemplo abaixo de dois carros em  mesma direção e sentido com velocidades VA  e VB, onde VA>VB.

carros1

Como VA>VB,, então, dizemos que o carro A se aproxima do carro B com uma velocidade relativa  dada por : VAB = VA – VB .

Se VA =100 km/h e VB = 80 km/h temos VAB = 100 – 80 = 20 km/h. Logo, VAB = 20 km/h é a velocidade de aproximação do carro A em relação ao carro B. Tudo se passa como se o carro B estivesse parado (referencial no carro B) e o carro A aproximando-se dele com velocidade de VAB = 20 km/h.

Carro B se afasta do carro A- Velocidade relativa de afastamento

Vamos agora mudar a situação: o carro A possui velocidade VA =80 km/h e VB =100 km/h, daí teremos:

carros2

VAB =VA – VB = 80 – 100 = -20 km/h. O sinal negativo significa que o carro A está afastando-se do carro B com velocidade de VA = -20 km/h, ou seja, “andando para trás” em relação ao carro B tomado como referencial.

Você dentro deste carro e, apenas, olhando para o carro B (referencial no carro B) acharia que seu carro estaria andando para trás afastando-se de B.

Carro A e carro B se aproximam

Outra situação é quando os móveis estão na mesma direção, porém em sentidos contrários (aproximando-se) e, neste caso, a velocidade relativa de um em relação ao outro será dada pela soma das velocidades em valor absoluto (positivo).

velocidade brelativa

VAB = VA – (-VB) = 80 – (-100) =80+100 =180 km/h, isto significa que tomando o carro B como referencial (parado), o carro A aproxima-se de B com velocidade relativa VAB =180 km/h. Da mesma forma, se tomarmos como referencial o carro A, então será B que se aproxima de A com velocidade de VBA= – 180 km/h.

Afastando-se um do outro teremos VBA = -100-80 = -180m/s

Por isto que batidas de frentes em BR são quase fatais,pois a velocidade de choque de um carro com outro é a soma das velocidades.

Carro A e carro B se afastam

Vamos, agora, analisar o movimento em sentido contrário:

Carros 4

VAB = -VA – (VB) = -80-(100) =-80 -100 =-180 km/h, isto significa que tomando o carro B como referencial (parado), o carro A afasta-se de B com velocidade relativa VAB = -180 km/h. Da mesma forma, se tomarmos como referencial o carro A, então será B que se afastará de A com velocidade de VBA=  180 km/h.

Afastando-se um do outro teremos VBA = 100 – (-80) = 180m/s

  • Exercícios /Exemplos

Dois carros A e B estão percorrendo uma estrada retilínea com velocidades constantes de 30 m/s e 20 m/s, respectivamente, e separados por uma distância de 100 m em certo instante de observação.

a) Determine o instante de encontro.

b) Quanto o carro A tem que percorrer até alcançar o carro B?

Solução:

Vamos usar o conceito de velocidade relativa. Para isto vamos tomar o carro B como referencial      (carro parado).   Então a velocidade relativa de A em relação ao carro B é VAB = VA – VB =30 m/s –20 m/s =10 m/s ( carro no mesmo sentido).

Vel Rel exemplo

Fazendo uso da velocidade relativa relativa e o espaço entre os dois carros, determinamos o tempo de encontro.

b) Para determinarmos a distância percorrida por A até o encontro, temos que fazer uso da função horária da posição de A que determina o espaço percorrido.

SA =30.t →SA = 30(10)= 300 m

1- No primeiro momento do vídeo, o movimento do Pateta (subida e descida) para você é em relação a que referencial?

2- No segundo momento do vídeo o movimento de (subida e descida) é de quem  e em relação a que referencial?

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