Função Horária da Posição do MUV

No Movimento Uniforme, vimos que a função horária da posição é s=s0+v.t ,onde sé  a posição inicial e v a velocidade, a qual é constante em qualquer instante. No MUV, em que a velocidade varia uniformemente, as posições ocupadas por um móvel no decorrer do tempo são dadas pela função horária da posição do MUV.

Função Horária da Posição do Movimento Uniformemente Variado

Função horária da posição do MUV 

Olhando atentamente, vemos que esta função é do tipo y=ax2+bx+c, ou seja, é uma função do 2º grau na variável t. Você, certamente, já estudou o comportamento gráfico de uma função do 2º grau e sabe que ela é uma parábola cuja concavidade pode ser voltada para cima ou para baixo.  Observando a função , vemos que quando a = 0, movimento uniforme, o terceiro termo da função se anula e temos exatamente a função do movimento uniforme .

A partir da função horária da posição do MUV podemos escrever a função horária da velocidade do móvel em estudo.

Exercício/Exemplo

Na tabela seguinte, na primeira coluna, é dada a função da posição do MUV. Identifique a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração ( s0,v0, a) e, em seguida, construa a função da velocidade correspondente a cada função da posição fornecida na primeira coluna . As unidades estão no SI.

Indentificação dos termos da função da posição do MUV

Completando a segunda linha temos: Posição inicial S0=-5m, velocidade inicial v0 = 10m/s e a aceleração a = 4m/s2.  Daí a função horária da velocidade será v = 10+4.t

Na quinta linha temos: Posição S0=0, v0 =0 e igualando o termo a/2=3, concluímos que a= 6m/s2.

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