Função Horária da Posição do Movimento Uniforme

Função Horária da Posição

A função que nos  fornece a posição de um móvel sobre uma trajetória em qualquer instante dado é denominada função horária da posição. Vamos chegar a esta função supondo que um corpo em movimento uniforme, ao passar por certa posição da trajetória, passa a ser observado. Começamos a contar o tempo a partir desta posição, donde teremos t0 =0 (instante inicial) e S0 (posição inicial no instante da observação). Após um certo instante, t qualquer, o móvel estará passando por uma posição S da trajetória (posição final da observação). Como o movimento é uniforme temos:

 

 

 

 

Essa função é denominada Função Horária da Posição e o gráfico desta função (s x t) será sempre uma reta que corta o eixo S na posição inicial S0.  A denominação “horária” é porque S depende do tempo, ou seja, S é função do tempo S= f(t).

  • Exercícios/Exemplos

1- Preencha as colunas identificando a posição inicial S0, a velocidade V e o sentido do movimento de cada móvel representado pelas funções da primeira coluna. A unidade está no SI.

 

 

 

2-Em uma rodovia federal, um automóvel parte de uma cidade localizada no km 220 e logo fica com movimento uniforme retrógrado com velocidade de 60 km/h. Qual será a posição deste automóvel após 2h e 30 min e a distância percorrida por ele?

Solução:

Temos que formular a função horária da posição deste movimento. Para isto temos:

S0=220 km

v= -60 km/h ( sinal negativo, pois o movimento é retrógrado)

t= 2 h e 30 min = 2,5 h

Daí temos: S=S0+Vt

S = 220-60 t  →  S = 220-60.2,5  →  S = 220 –150 = 70 km

70 km é a posição final do automóvel a distância percorrida (espaço percorrido) é de

∆S=S-S0=  (70 km-220 km)= -150 km.

Obs: Esta é, de fato, a distância percorrida e não o deslocamento. Pois, as estradas possuem curvas, e geralmente não são rodovias retilíneas. O sinal negativo é interpretado com o movimento retrógrado.

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