Função Horária da Posição
A função que nos fornece a posição de um móvel sobre uma trajetória em qualquer instante dado é denominada função horária da posição. Vamos chegar a esta função supondo que um corpo em movimento uniforme, ao passar por certa posição da trajetória, passa a ser observado. Começamos a contar o tempo a partir desta posição, donde teremos t0 =0 (instante inicial) e S0 (posição inicial no instante da observação). Após um certo instante, t qualquer, o móvel estará passando por uma posição S da trajetória (posição final da observação). Como o movimento é uniforme temos:
Essa função é denominada Função Horária da Posição e o gráfico desta função (s x t) será sempre uma reta que corta o eixo S na posição inicial S0. A denominação “horária” é porque S depende do tempo, ou seja, S é função do tempo S= f(t).
- Exercícios/Exemplos
1- Preencha as colunas identificando a posição inicial S0, a velocidade V e o sentido do movimento de cada móvel representado pelas funções da primeira coluna. A unidade está no SI.
2-Em uma rodovia federal, um automóvel parte de uma cidade localizada no km 220 e logo fica com movimento uniforme retrógrado com velocidade de 60 km/h. Qual será a posição deste automóvel após 2h e 30 min e a distância percorrida por ele?
Solução:
Temos que formular a função horária da posição deste movimento. Para isto temos:
S0=220 km
v= -60 km/h ( sinal negativo, pois o movimento é retrógrado)
t= 2 h e 30 min = 2,5 h
Daí temos: S=S0+Vt
S = 220-60 t → S = 220-60.2,5 → S = 220 –150 = 70 km
70 km é a posição final do automóvel a distância percorrida (espaço percorrido) é de
∆S=S-S0= (70 km-220 km)= -150 km.
Obs: Esta é, de fato, a distância percorrida e não o deslocamento. Pois, as estradas possuem curvas, e geralmente não são rodovias retilíneas. O sinal negativo é interpretado com o movimento retrógrado.
