Conservação do Momento Linear de um Sistema de Corpos

Conservação do momento linear está relacionado a não presença de forças externas ao sistema de corpos envolvidos.

Forças Externas

Quando dizemos que temos um sistema isolado, queremos afirmar que os corpos constituintes deste sistema estão livres de forças externas (Fext=0), ou seja, forças que se atuassem no sistema alterariam a velocidade do centro de massa do sistema e, também, 0 momento linear total do sistema, ou seja, o momento linear total, antes e a após o choque, seriam diferentes.

Forças Internas

Quando em um sistema de corpos só há forças internas, dizemos que essas forças não alteram a velocidade do centro de massa, ou seja, a velocidade permanece a mesma e, portanto, a quantidade de movimento total , antes e após o choque se conservam.

Conservação Momento Linear

A conservação do momento linear, também chamada da conservação da quantidade de movimento, vem nos facilitar a resolução de certos problemas que ficaria impossível resolvê-lo através das leis de Newton, pois nas colisões o que sabemos das forças envolvidas na hora do impacto é que elas têm mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários. O módulo das forças durante uma colisão variam e fica complicado conhecermos o seu valor a cada instante.

Mas como elas são forças internas,  que  NÃO ALTERAM A QUANTIDADE DE MOVIMENTO TOTAL DO SISTEMA, apenas alteram a quantidade de movimento de cada corpo durante o choque, então a soma da quantidade de movimento antes da colisão é igual a soma da quantidade de movimento após a colisão , ou seja, se mantém constante.

Do teorema do Impulso temos que:

IR =ΔQ    → FR..Δt = Qf –Qi  , se  FR = 0 , então  Qf –Qi  = 0  e  Qf = Qi  , ou seja, o momento linear final é igual ao momento linear inicial, quando não houver forças resultantes externas sobre o sistema.

Exemplo

Duas bolas A e B de massas iguais a 12kg, estão apoiadas em uma mesa e movem-se uma ao encontro da outra, através de um impulso que receberam, como mostra a figura. Admitindo que não há forças externas atuando sobre elas (atrito), e que a bola B após a colisão vai para a direita com velocidade VB=1,8m/s. Determine o módulo e o sentido da velocidade da bola A, após colisão.

Conservação da quantidade de movimento

Resolução

Não havendo forças externas sobre o sistema, então quantidade de movimento (momento linear) se conserva.

Qi = Qf    → mA.VA + mB.VB = mA.V`A + mB.V`B

 (12kg). (2m/s) + (12kg). (- 6m/s) = (12kg). V`A + (12kg). (1,8m/s)

24kg.m/s -72kg.m/s = 12kg. V`A + (12kg). (1,8m/s)

-48kg.m/s = 12kg. V`A + (12kg). (1,8m/s)

-48kg.m/s = 12kg. V`A + 21, 6kg.m/s  →  = 12kg. V`A = – 21, 6kg.m/s –  48kg.m/s

V`A = – 69,6 kg.m/s / 12kg = – 5,8 m/s

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2 respostas a Conservação do Momento Linear de um Sistema de Corpos

  1. Bem bacana, quanto tempo você estuda para isso ?

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