Quando analisamos o equilíbrio de um ponto material estamos apenas preocupados que a soma das componentes de todas as forças na direção do eixo X seja zero, bem como das componentes de todas as forças na direção do eixo Y,também, seja zero. Matematicamente podemos escrever assim:

Σ F_x=0  e  Σ F_y=0

Nesta condição o equilíbrio pode ser estático ou dinâmico. Ele será estático, quando o ponto material estiver repouso (V=0) e dinâmico quando a velocidade permanece constante.

 

Quando um ponto material está em equilibro sobre forças atuando sobre ele o polígono formado pelos vetores forças sobre o ponto (Soma através da soma das linhas poligonais) será um polígono fechado e indicará que a resultante das forças é zero F_R=0

Método das Projeções 

A outra maneira de constatarmos a condição de equilíbrio é calculando as somas algébricas das projeções ortogonais das forças, sobre os dois eixos cartesianos X e Y, que devem ser nulas.

Σ F_x=0  e  Σ F_y=0

Exercício Exemplo

 O sistema abaixo está em equilíbrio. A esfera tem uma massa de 5,0 kg . Calcule as trações nos fios admitindo g=10m/s².

 

Solução:

 Escolha o ponto de interseção das forças, ou seja, o ponto onde elas estejam aplicadas e que esteja em equilíbrio. Este ponto é o nó dos três fios. Uma análise das forças atuando neste ponto e no sistema como todo, facilita a compreensão e é o que vamos fazer agora:

Traçamos os vetores forças que atuam neste ponto, representando-os no eixo X,Y e as suas respectivas componentes na direção dos eixos e aplicamos a condição de equilíbrio Σ F_x=0  e  Σ F_y=0. Observe na representação da figura as leis de Newton presentes, principalmente, a  3° Lei.

Vejamos as componentes de T₁ e T₂ na direção do eixo X e na direção de Y

 

Veja também as Condições de Equilíbrio para um Corpo Extenso