Condições de Equilíbrio de um Ponto Material

Quando analisamos o equilíbrio de um ponto material estamos apenas preocupados que as componentes de todas as forças na direção do eixo X seja zero, bem como as componentes de todas as forças na direção do eixo Y,também, seja zero. Matematicamente podemos escrever assim:

Σ Fx=0  e  Σ Fy=0

Nesta condição o equilíbrio pode ser estático ou dinâmico. Ele será estático, quando o ponto material estiver repouso (V=0) e dinâmico quando a velocidade permanece constante.

 

Quando um ponto material está em equilibro sobre forças atuando sobre ele o polígono formado pelos vetores forças sobre o ponto (Soma através da soma das linhas poligonais) será um polígono fechado e indicará que a resultante das forças é zero FR=0

Linha poligonal

Método das Projeções 

A outra maneira de constatarmos a condição de equilíbrio é calculando as somas algébricas das projeções ortogonais das forças, sobre os dois eixos cartesianos X e Y, que devem ser nulas.

Σ Fx=0  e  Σ Fy=0

Exercício Exemplo

 O sistema abaixo está em equilíbrio. A esfera tem uma massa de 5,0 kg . Calcule as trações nos fios admitindo g=10m/s2.

 Equilibrio peso

Solução:

 Escolha o ponto de interseção das forças, ou seja, o ponto onde elas estejam aplicadas e que esteja em equilíbrio. Este ponto é o nó dos três fios. Uma análise das forças atuando neste ponto e no sistema como todo, facilita a compreensão e é o que vamos fazer agora:

Equilibrio peso analise

Traçamos os vetores forças que atuam neste ponto, representando-os no eixo X,Y e as suas respectivas componentes na direção dos eixos e aplicamos a condição de equilíbrio Σ Fx=0  e  Σ Fy=0. Observe na representação da figura as leis de Newton presentes, principalmente, a  3° Lei.

Projeção de vetores

Vejamos as componentes de T1 e T2 na direção do eixo X e na direção de Y

 calculo das Projeção de vetores

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