Comportamento Gráfico da Velocidade do MUV

No Movimento Uniforme analisamos o comportamento gráfico da posição x tempo, cuja função é  S=S0+v.t . Vimos que tal função nos fornece um gráfico de uma reta. Da mesma forma, o gráfico da velocidade do MUV, dada pela função horária da velocidade v= v0 +a.t, vai nos fornecer no plano cartesiano v x t uma reta que pode se apresentar da seguinte forma:

Gráficos da velocidade do MUV

 

Vejamos um exemplo para melhor compreendermos os gráficos acima.

 Exercícios/Exemplos

Para cada função dada abaixo, que representa o comportamento da velocidade de certo móvel, construa uma tabela e analise o comportamento gráfico do MUV. Observe se a função é crescente ou decrescente, e indique em quais dos intervalos de tempo o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado. Todas as grandezas estão no SI.

a) V = 10 +2.t              b) V=10 – 2.t

Solução:

a)

Tabela da velocidade do MUVPara t=0s temos : v =10+2.t → v= 10+2(0) =10m/s

para t=1     v=10+2(1) =10+2 =12m/s

para t=2s   v=10+2(2) =10 +4=14m/s

 

gráfico da velocidade do MUVrepresentação do MUV

Observando o gráfico vemos que a função é crescente, que o movimento é progressivo (v>0) para todo intervalo de tempo e que o movimento é acelerado (a > 0 e v > 0) para qualquer instante, pois o módulo da velocidade está sempre crescente.

b)     v = 10 – 2.t

Tabela da velocidade do MUV   gráfico do mUV

Observando o gráfico, vemos que a função é decrescente, ou seja, à medida que o tempo cresce a velocidade decresce (retardado). O movimento é progressivo (v>0) no intervalo  0<t<5; em t=5  o móvel para e muda de sentido, passa a ter um movimento retrógrado (v<0) e, a partir daí,  o módulo da velocidade cresce com o tempo (acelerado). O sinal negativo da velocidade indica que houve mudança no sentido, mas que o movimento é acelerado (v < 0 e a < 0), módulo da velocidade é crescente.

O esquema abaixo indica as possíveis posições ocupadas por ele e o tamanho da seta  representa o vetor velocidade. Observe que o móvel muda de sentido em t=5s, quando       v = 0.

Representação do MUV em uma reta

 

 

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